Мем

Система сходящихся сил, действующих на твердое тело, имеет равнодействующую, которая равна

геометрической сумме этих сил и проходит через точку пересечения их линий действия.

Для равновесия тела под действием системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы были равны нулю

суммы моментов всех сил данной системы на каждую из координатных осей.

Укажите количество независимых уравнений равновесия при действии пространственной системы параллельных сил

3

Система двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны, называется

парой сил

Реакция идеального стержня направлена

вдоль стержня.

Вектор момента пары сил

это свободный вектор.

Укажите количество независимых уравнений равновесия при действии на тело плоской системы параллельных сил

2

Система сил, действующих на твердое тело, линии действия которых лежат в одной плоскости -

это плоская система сил.

Реакция сферического шарнира может быть представлена

тремя составляющими.

Одной из задач статики является

установление условий равновесия тел при действии различных систем сил.

Алгебраическим моментом силы относительно центра называется

взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы на плечо.

Силы, действующие на твердое тело и не являющиеся реакциями связей, называются

активными

Абсолютно твердое тело

тело, у которого расстояния между любыми двумя точками остается неизменным.

Сила, эквивалентная данной системе сил, называется

равнодействующей

Укажите количество независимых уравнений равновесия при действии на тело произвольной пространственной системы сил

6

Тела, ограничивающие перемещение данного тела, называются

связями

Для равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы

суммы проекций сил на две координатные оси и сумма моментов сил относительно произвольной точки равнялись нулю.

Две системы сил эквивалентны между собой, если

не нарушая состояния тела, одну систему сил можно заменить другой.

Плечо силы

это расстояние от центра момента до линии действия силы.

Момент пары сил равен

моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы.

Алгебраический момент пары сил равен

алгебраическому моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы или, то же самое, равен взятому со знаком плюс или минус произведению модуля одной из сил пары на плечо

Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются

реакциями связей.

Укажите количество независимых уравнений равновесия при действии на тело произвольной плоской системы сил

3

Реакция опорной точки перпендикулярна

опирающейся поверхности

Теорема о трех силах

Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке

Две пары, действующие на твердое тело и лежащие в пересекающихся плоскостях, эквивалентны

одной паре, момент которой равен геометрической сумме моментов составляющих пар.

Реакция идеальной нити направлена

по нити от закрепленного тела

Сумма моментов сил пары относительно произвольной точки равна

моменту пары.

Для равновесия твердого тела под действием системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы

силовой многоугольник, построенный на этих силах, был замкнут.

Задачей статики является

изучение методов преобразования систем сил в другие эквивалентные данным.

Реакция жесткой заделки состоит из

одной силы и пары сил. Момент этой пары называется моментом заделки.

Моментом силы относительно оси называется

алгебраическая величина, равная проекции вектора момента силы относительно произвольной точки оси на эту ось.

Реакция цилиндрического шарнира лежит в плоскости

перпендикулярной оси шарнира, может быть представлена двумя взаимно-перпендикулярными составляющими.

Для равновесия твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы

главный вектор системы сил и главный момент системы сил относительно произвольно выбранного центра равнялись нулевым векторам.

Укажите количество независимых уравнений равновесия при действии на тело пространственной системы сходящихся сил

3

Для характеристики вращательного действия силы вводится понятие момента силы относительно

центра (или точки).

Задача статики о равновесии системы тел называется статически определенной, если

число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия.

Моментом силы относительно центра называется

векторное произведение радиус-вектора, проведенного из данного центра в точку приложения силы, на вектор силы.

Существуют ли эквивалентные формы записи уравнений равновесия твердого тела под действием плоской системы сил?

Да

Пару сил, приложенную к твердому телу, можно перемещать в плоскости действия, сохраняя при этом

ее момент.

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется

Сходящейся

Для равновесия системы пар, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы

сумма моментов пар равнялась нулю.

Пару сил, действующую на твердое тело, можно переносить в любую плоскость,

параллельную плоскости ее действия.

Аксиомы статики

это простейшие правила эквивалентного преобразования систем сил, простейшие условия равновесия и взаимодействия тел.

Для равновесия твердого тела под действием пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы

сумма проекций всех сил на координатную ось, параллельную силам, и суммы моментов всех сил относительно остальных осей были равны нулю

Теоремы о парах это

простейшие правила эквивалетного преобразования пар и их систем.

Реакция гладкой поверхности направлена

по нормали к этой поверхности.

Не изменяя действия силы на твердое тело, ее можно переносить параллельно самой себе в любую точку тела, добавляя при этом пару сил

момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения.

Расстояние между линиями действия сил пары

это плечо пары сил.

Коэффициент пропорциональности в зависимости максимального момента сопротивления качению от нормальной реакции

коэффициент трения качения.

Поверхность, образованная линией действия максимальной реакции при стремлении сдвинуть тело в различных направлениях

это конус трения

Задачей расчета ферм является

определение реакций внешних связей и усилий в стержнях

На практике используются различные способы нахождения центра тяжести. Один из основных - это

экспериментальный метод (при подвешивании тела за любую точку его центр тяжести лежит на линии подвеса).

При определении усилий в стержнях фермы полагают, что

стержни растнуты, направляя силы реакций от узлов. Отрицательный знак усилия, полученный в результате решения, означает, что соответствующий стержень сжат.

У статически определимых ферм число стержней s и число узлов n связаны соотношением:

S=2n-3

При повороте всех сил системы параллельных сил на один и тот же угол линия действия равнодействующей повернется

в ту же сторону на тот же угол вокруг некоторой точки. Эта точка называется центром параллельных сил.

Ферма

это жесткая (геометрически неизменяемая) стержневая конструкция. Точка соединения стержней - узел.

Основными методами расчета усилий в стержнях плоских ферм являются

метод вырезания узлов и метод сечений

В результате экспериментальных исследований были установлены законы Амонтона − Кулона:

Максимальное значение силы трения скольжения не зависит от площади контакта, а определяется величиной нормальной реакции, материалом и состоянием контактирующих поверхностей.

Количество независимых уравнений равновесия при действии на ферму произвольной плоской системы сил.

3

Центром тяжести твердого тела называется

центр параллельных сил тяжести частиц данного тела.

Количество независимых уравнений равновесия узла фермы, находящегося под действием плоской системы сходящихся сил:

2

Сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого,

это трение качения.

На практике используются различные способы нахождения центра тяжести. Один из основных - это

аналитический метод (интегрирование по областям, заданным аналитическими выражениями).

На практике используются различные способы нахождения центра тяжести. Один из основных - это

метод разбиения на части (для составных тел).

Mmaxc=Nd(дельта)

Закон трения качения

Fmaxтр=fN

Закон трения скольжения

Коэффициент трения скольжения

коэффициент пропорциональности в зависимости максимальной силы трения от нормальной реакции при неизменном состоянии контактирующих поверхностей.

В результате экспериментальных исследований были установлены законы Амонтона − Кулона:

Сила трения скольжения при равновесии тела меняется от нуля до некоторого максимального значения.

Центр тяжести треугольника совпадает с

точкой пересечения его медиан.

При стремлении сдвинуть тело, лежащее на шероховатой поверхности, возникает

сила реакции, которая имеет две составляющие – нормальную и силу трения скольжения.

практике используются различные способы нахождения центра тяжести.

Один из основных - это метод симметрии (с учетом особенностей формы тела).

Одной из основных задач кинематики твердого тела является

определение кинематических характеристик отдельных точек тела.

Кинематическая мера движения точки, равная производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета

Это скорость точки

Движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом, остается параллельным своему начальному положению

это поступательное движение.

Скорость точки

это кинематическая мера ее движения, равная производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета.

Кинематическая мера движения точки, равная производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчета

Это ускорение точки

Одной из основных задач кинематики твердого тела является

описание способов задания движения твердого тела.

Кинематическая мера движения точки, равная второй производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета

Это ускорение точки

Задачей кинематики является

определение кинематических характеристик движения точки (скорости, ускорения) по заданному закону движения.

Нормальное ускорение точки

это проекция вектора ее ускорения на главную нормаль к траектории движения.

Ускорение точки характеризует

изменение вектора скорости по величине и направлению.

Изменение скорости точки по величине характеризует

касательное ускорение.

При естественном способе задания движения задаются:

траектория точки, начало отсчета на траектории с указанием положительного направления отсчета, закон изменения дуговой координаты.

Вектор углового ускорения

это производная вектора угловой скорости по времени.

Вращательным называется движение твердого тела,

имеющего две неподвижные точки. Прямая, проходящая через эти точки - это ось вращения.

Нормальное ускорение точки определяется

отношением квадрата ее скорости к радиусу кривизны траектории.

Механическое движение − это

изменение положения одного тела относительно другого (тела отсчета), с которым связана система координат.

Алгебраическое значение касательного ускорения точки -

это проекция вектора ускорения на касательную к траектории движения точки.

При естественном способе задания движения точки ее касательное ускорение определяется

второй производной от дуговой координаты по времени.

Нормальное ускорение точки характеризует

изменение ее скорости по направлению.

При поступательном движении твердого тела

траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы.

Одной из основных задач кинематики точки является

описание способов задания движения точки.

Одной из основных задач кинематики твердого тела является

определение кинематических характеристик движения твердого тела.

Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета

это траектория точки.

При векторном способе задания движения точки ее положение определяется

радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки, связанной с телом отсчета.

Алгебраическая скорость

проекция вектора скорости на касательную, равная производной от дуговой координаты по времени.

Кинематическая мера изменения скорости

Ускорение точки

Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль) − это

оси подвижной прямоугольной системы координат с началом в движущейся точке. Их положение определяется траекторией движения.

Система координат, в которой рассматривается движение точки, и тело отсчета называются

Системой отсчета

При координатном способе задания движения задаются координаты точки как

Функции времени

Вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

это вектор угловой скорости.

Движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчета

Относительное движение

V = vr + ve

Теорема сложения скоростей

a = ae + ar + ac

Теорема Кориолеса

Теорема о сложении скоростей

При сложном движении точки абсолютная скорость равна сумме ее относительной и переносной скоростей.

Переносное ускорение точки

это ускорение того места подвижной системы координат, с которым в данный момент совпадает движущаяся точка.

Угловая скорость тела при его плоском движении, скорость его произвольной точки A и расстояние от этой точки до мгновенного центра скоростей P связаны соотношением:

w=vAAP

Способы вычисления ускорения Кориолиса:

По правилу вычисления векторного произведения. По правилу Жуковского.

Движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости

это плоское (или плоско-параллельное) движение твердого тела.

Скорость того места подвижной системы координат, с которым в данный момент совпадает движущаяся точка -

это переносная скорость.

Движение плоской фигуры можно рассматривать как сложное, которое складывается

из относительного и переносного.

Поступательное движение подвижной системы координат вместе с произвольной точкой, жестко связанной с фигурой, называемой полюсом

Это переносное движение

Зависит ли закон изменения угла от выбора полюса?

Не зависит

Зависит ли угловая скорость твердого тела, совершающего плоское движение, от выбора полюса?

Не зависит

Правило Жуковского

Для определения направления ускорения Кориолиса надо вектор относительной скорости спроецировать на плоскость, перпендикулярную оси вращения в переносном движении, и повернуть в сторону вращения на угол 90 град.

Скорость любой точки плоской фигуры находится как

скорость во вращательном движении вокруг мгновенного центра скоростей.

Абсолютное ускорение точки

это ускорение точки в основной системе отсчета.

Движение точки (или тела) по отношению к основной системе отсчета

абсолютное движение.

Эти уравнения определяют движение плоской фигуры:

xA=xA(t), yA=yA(t), фA=фA(t)

Теорема Кориолиса

При непоступательном переносном движении абсолютное ускорение точки находится как сумма трех ускорений: относительного, переносного и ускорения Кориолиса.

Вращение плоской фигуры вокруг выбранного полюса

Это плоское движение

Абсолютная скорость точки

это скорость точки в основной системе отсчета.

Относительное ускорение точки

это ускорение точки в подвижной системе отсчета.

Движение точки (или тела), которое рассматривается одновременно в разных системах отсчета

Это сложное движение

Скорость любой точки тела при плоском движении находится как

сумма скорости полюса и скорости данной точки во вращательном движении вокруг полюса.

При задании плоского движения за полюс может приниматься

Любая точка тела

Относительная скорость точки

это скорость точки в подвижной системе отсчета.

Ускорение Кориолиса учитывает

изменение относительной скорости, вызванное переносным движением, и изменение переносной скорости, вызванное относительным движением.