Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste.

Jak oznacza się zbiory?

dużymi literami np. A, B, C, D,...

Jak oznacza się elementy zbiorów?

małymi literami np. a, b, c, d,...

Jak wypisujemy elementy zbioru liczbowego?

Wypisujemy je między nawiasami klamrowymi, oddzielając je przecinkami. Każdą liczbę wstawiamy tylko jeden raz, np. A = {1,2,3,4,...,}.

Co to jest zbiór skończony?

Zbiór liczbowy, którego liczba elementów wyraża się liczbą naturalną.

Co to jest zbiór nieskończony?

Zbiór liczbowy, którego liczba elementów nie wyraża się liczbą naturalną.

Co to jest zbiór pusty?

Szczególny przypadek zbioru skończonego, do którego nie należy żaden element. Oznaczamy go symbolem Ø.

Kiedy zbiory A i B są równe?

Zbiory A i B są równe wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element należący do zbioru A należy do zbioru B i każdy element należący do zbioru B należy do zbioru A. Równość zbiorów A i B zapisujemy A = B.

Kiedy zbiór A jest podzbiorem zbioru B/ zawiera się w zbiorze B.

Zbiór A jest podzbiorem zbioru B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru jest elementem zbioru B. Zapisujemy to tak: A ⊂ B.

Co to jest suma zbiorów A i B?

Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do co najmniej jednego z tych zbiorów.

Co to jest część wspólna zbiorów A i B?

Częścią wspólną (iloczynem, przecięciem) zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B.

Co to jest różnica zbiorów A i B?

Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B. Zbiór ten to A' (czyt. A prim).

Co to jest dopełnienie zbioru A do przestrzeni U?

Dopełnieniem zbioru A do przestrzeni U nazywamy zbiór tych elementów przestrzeni U, które nie należą do zbioru A.