→ WDDRIC → Start Learning / Download MP3 Flashcards

Question		Answer
Iloczyn kartezjański start learning		ik zbiorów A i B jest zbiór wszystkich par uporządkowanych (x,y) takich że xcA i ycB
Dziedzina start learning		zbiór wszystkich argumentów funkcji
Przeciwdziedzina start learning		zbiór wartości funkcji dla wszystkich argumentów z jej dziedziny
Obraz start learning		zbiór wartości przeciwdziedziny przyjmowanych przez funkcje dla każdego elementu podzbioru jej dziedziny
Przeciwobraz start learning		zbiór wszystkich elementów dziedziny, które przekształcają się na elementy podzbioru przeciwdziedziny
Ciąg liczbowy start learning		każda funkcja, której dziedzina jest zbiorem liczb naturalnych
Ciąg zbieżny start learning		ciąg mający granicą właściwą
Granica ciągu start learning		liczba do której dążą kolejne wyrazy ciągu
Granica właściwa start learning		występuje, gdy jest liczbą skończoną
Szeregi liczbowe start learning		ciąg liczbowy, którego wyrazy są narastającymi sumami tych samych składników
Szereg zbieżny start learning		szereg, w którym kolejne składniki muszą zmierzać do zera lim an=0
Granica funkcji start learning		wartość, do której obrazy funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów bliskich wybranemu punktowi
Pochodna funkcji start learning		pokazuje nam jak funkcja zmienia się w danym punkcie
Pochodna jako granica start learning		lim x->x0 f(x)-f(x0)/x-x0
Różniczka funkcji start learning		część zmiany funkcji względem zmian zmiennej dy=dy/dx*dx
Zastosowanie pochodnych start learning		znajdowanie ekstremów (min i max), przedziałów monotoniczności, szukanie granic funkcji, jej asymptot i badanie przebiegu zmienności funkcji
Ekstrema funkcji start learning		max lub min wartość funkcji
Maksimum lokalne start learning		punkt, w którym funkcja zmienia się z rosnącej na malejącą
Minimum lokalne start learning		punkt, w którym funkcja zmienia się z malejącej na rosnącą
Reguła d'Hospitala start learning		wykorzystywana jest do obliczania granic wyrażeń nieoznaczonych lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)
Punkt krytyczny start learning		punkt, w którym funkcja jest różniczkowalna i jej pochodna równa się 0
Różniczkowanie start learning		proces wyznaczania pochodnej (lub różniczki) funkcji
Całkowanie start learning		proces odwrotny do wyznaczania pochodnej
Całka nieoznaczona start learning		wyrażenie F(x)+C
Całka oznaczona start learning		różnica funkcji pierwotnych F(x2) i F(x1) w przedziale<x1, x2> dla funkcji od x1 do x2
Całkowanie przez podstawienie start learning		jeśli funkcję można zapisać jako f(x)=g(h(x))*h'(x) gdzie h(x) ma ciągła pochodną to Sf(x)dx=Sg(y)dy podstawiamy y=h(x), dy=h'(x)dx=Sg(y)dy
Całkowanie przez części start learning		jeśli f i g mają ciągłe pochodne to: Sf(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-Sf'(x)g(x)dx lub Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)dx
Całka z funkcji wymiernej start learning		jeśli podcałkowa funkcja wymierna jest ułamkiem prostym to jej całkę można obliczyć metoda podstawiania
Zastosowania całek start learning		obliczanie pól powierzchni, długości łuków czy objętości kształtów nieregularnych
Jak zbadać monotoniczność funkcji? start learning		sprawdź czy dla każdych x1, x2 spełniających warunek x1 jest mniejsze bądź równe x2, f(x1) jest mniejsze bądź równe f(x2) jest rosnąca jeśli f(x1) jest większe bądź równe f(x2) jest malejąca
Jak zbadać ograniczoność funkcji? start learning		sprawdź czy istnieją a i b, takie że, dla każdego x z zakresu funkcji, f(x) jest ograniczone i spełnia warunek a jest mniejsze równe f(x) jest mniejsze równe b jest ograniczona
Jak obliczyć granicę ciągu? start learning		wyznacz symbol graniczny, jeśli jest oznaczony to stosuj twierdzenie podając wartość tego symbolu
Jak zbadać zbieżność szeregu? start learning		wybierz kryterium zbieżności np: warunek konieczności, kryterium porównawcze, d'Alemberta albo Cauchy'ego
Jak obliczyć granicę funkcji? start learning		wybierz dowolny ciąg xn zbieżny do x0 o wyrazach różnych od 0 i zbuduj ciąg funkcji yn i zbadaj jego zbieżność
Jak obliczyć pochodną? start learning		z definicji lub gotowych wzorów i reguł obliczania
Jak wyznaczyć ekstrema lokalne? start learning		obliczamy z niej pochodną i przyrównujemy do 0, rozwiązujemy równanie i badamy znak funkcji
Jak obliczyć całkę nieoznaczoną? start learning		aby obliczyć całkę z g(x), musisz znaleźć f(x), której pochodna jest równa g(x) dodając do wyniku stała C
Jak obliczyć całkę oznaczoną? start learning		obliczenie różnicy wartości znalezionych funkcji pierwotnych dla wskazanych punktów przedziału
Funkcja start learning		przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru dokładnie jednego elementu drugiego zbioru
Funkcja odwrotna start learning		funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej
Funkcja monotoniczna start learning		rosnąca, malejąca lub stała
Funkcja złożona start learning		dwie funkcje można połączyć w taki sposób, że wynik jednej funkcji jest argumentem drugiej funkcji
Funkcja rosnąca start learning		jeżeli dla 2 argumentów x1 i x2 takich, że x1 jest mniejsze od x2, zachodzi warunek f(x1) jest mniejsze od f(x2)
Funkcja malejąca start learning		jeżeli dla 2 argumentów x1 i x2 takich, że x1 jest mniejsze od x2, zachodzi warunek f(x1) jest większe od f(x2)
Funkcja stała start learning		funkcja przyjmująca tą samą wartość niezależnie od argumentu, wykres stałej funkcji to prosta pozioma (równoległa do osi OX)
Funkcja wypukła start learning		funkcja kiedy krzywa znajduje się nad styczną
Funkcja wklęsła start learning		funkcja kiedy krzywa znajduję się pod styczną
Funkcja parzysta start learning		symetryczna względem osi y, spełniającą równanie f(x)=f(-x)
Funkcja nieparzysta start learning		symetryczna względem początku układu współrzędnych, spełniającą równanie f(x)=-f(x)
Funkcja ciągła start learning		funkcja rzeczywista, której wykresem jest ciągła linia
Funkcja różnowartościowa start learning		funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany co najwyżej raz
Funkcja ograniczona start learning		funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony
Funkcja różniczkowalna start learning		funkcja, która ma pochodną w każdym punkcie swojej dziedziny

WDDRIC

You must sign in to write a comment

More