Moja lekcja

 0    49 flashcards    nadia1004
download mp3 print play test yourself
 
Question język polski Answer język polski
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny
start learning
b-r, r, a-r
Boki w trapezie opisanym na okręgu
start learning
Sumy długości naprzeciwległych boków są równe
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie?
start learning
Kiedy suma naprzeciwległych kątów będzie wynosić 180
Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r
start learning
P = 1/2 r (a+b+c+d)
Kiedy czworokąt można opisać na okręgu?
start learning
Kiedy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu
Czworokąt opisany na okręgu
start learning
Jeżeli na okręgu obierzemy 4 punkty i poprowadzimy przez nie styczne, to punkty przecięcia kolejnych stycznych bedą wierzchokami czworokąta opisanego na okręgu
Dwusieczne w trójkącie
start learning
Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie (w środku okręgu wpisanego w trójkąt).
Dwusieczne kąta czworokąta wypukłego
start learning
Dwusieczne kątów czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.
Dwusieczne wielokąta
start learning
Dwusieczne kątów pewnego wielokąta przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy gdy można ten wielokąt opisać na okręgu (można w ten wielokąt wpisać okrąg).
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego
start learning
w trójkącie o wierzchołkach A, B, C dwusieczna kąta zewnętrznego tworzy na przedłużeniu przeciwległego boku odcinki proporcjonalne do pozostałych boków, tzn. zachodzi: AZ/BZ=AC/BC
Dwusieczna definicja
start learning
Dwusieczna kąta to półprosta dzieląca go na dwa równe kąty.
Symetralna definicja
start learning
Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek.
Wzór na iloraz różnicowy funkcji
start learning
f(x0+h)-f(x0)/h = Δy/Δx
interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δy
start learning
Δy = f(x0 +h) - f(x0)
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δx
start learning
Δx = h
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego
start learning
tg a = Δy/Δx
Równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie (x0, f(x0))
start learning
y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)
Pochodna jako f f'unkcja - definicja
start learning
Jeżeli funkcja f ma pochodną w każdym punkcie x pewnego przedziału to określoną na tym przedziale funkcję f'(x) nazywamy funkcję pochodną funkcji f.
Funkcja różniczkowalna w punkcie x0 - definicja
start learning
Funkcję f zmiennej rzeczywistej określoną w pewnym otoczeniu punktu x0 nazywamy różniczkowalną w punkcie x0 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0.
Co, jesli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0?
start learning
To jest w tym punkcie ciągla
Jak sprawdzamy różniczkowalność funkcji f w punkcie x0?
start learning
Obliczając granicę, obliczając lim x>0+ i x>0- i sprawdzając, czy f'_(x0)=f"+(x0)
Kiedy funkcję nazywamy różniczkowalną?
start learning
Funkcje nazywamy różniczkowalną w zbiorze (przedziale), jeżeli jest różniczkowalna w każdym punkcie zbioru (przedziału)
Pochodna f(x) =c
start learning
(c)'=0
Pochodna f(x) = √x
start learning
(√x)' = 1/2√x, ale! x>0
Pochodna f(x) = x^a
start learning
(x^a)' = a * x^a-1, ale! a należy R/{0,1}
Pochodna f(x) = a/x
start learning
(a/x)' = -a/x^2, ale! x różne od 0
Pochodna f(x) = n√x
start learning
f(n√x)'= 1/n*n√x^n-1 ale! n należy N/{0,1) i x>0
Wykres y= -f (-x)
start learning
Przerzucam na drugą stronę i odwracam do góry nogami
y = | f(x) |
start learning
To, co na dole, przerzucam do góry. To co było nad osią nie zmienia się.
y = f (|x|)
start learning
To co po prawej przerzucam na lewo (lustrzane odbicie). To co po lewej znika. Całość "lustra" to cały wykres
Ciąg stały - definicja
start learning
Ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie a. Jest zbieżny i liczba a jest jego granicą (lim a (n>∞+)
Wielokąt o n-bokach ile ma przekątnych?
start learning
1/2 n (n-3) przekątnych
Ile wynosi suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wypukłego?
start learning
4 π
Czy na wielokącie foremnym można opisać okrąg?
start learning
Tak, na każdym
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień R okręgu opisanego na tym wielokącie ma wzór:
start learning
R = a/2sin * π/2
Czy w każdy wielokąt foremny można opisać okrąg?
start learning
Tak, w każdy
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień r okręgu wpisanego w ten wielokąt wyraża się wzorem
start learning
r = a/2 * ctg π/n
Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego ma miarę
start learning
a = (n-2) π/2
Wysokość trójkąta
start learning
Wysokością nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierająca przeciwległy bok
Ortocentrum trójkąta
start learning
Punkt przecięcia się wysokości trójkąta
Kąt zewnętrzny trójkąta
start learning
Kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy kąt przyległy do kąta wewnetrznego.
Miara kąta zewnętrznego trójkąta
start learning
Jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
Co, jeśli w trójkącie dwusieczna kąta zewnętrznego y' przecina przedłużenie boku przeciwległego w punkcie e?
start learning
Odcinki są proporcjonalne do boków przyległych do kąta y
Jak można obliczyć wysokość w trójkącie prostokątnym?
start learning
h=√|AD|*|DB| (ad i db to długości odcinków, na które wysokość dzieli przyprostokątnym)
Jak oblicyć długość przyprostokątnej w tr. prostokątnym?
start learning
a = √c* |DB|, b= √c * |AD|. To długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokną + dł. przyprostokątnej
Linia środkowa trapezu - odcinek łączący środki ramion trapezu
start learning
a + b/2
Odcinek łączący środek przekątnych trapezu
start learning
a-b/2
Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg
start learning
P = √(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
Pole czworokąta wypukłego opisanego na okręgu
start learning
P= (a+b+c+d/2) *r

You must sign in to write a comment