→ Moja Lekcja → Start Learning / Download MP3 Flashcards

Question		Answer
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny start learning		b-r, r, a-r
Boki w trapezie opisanym na okręgu start learning		Sumy długości naprzeciwległych boków są równe
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie? start learning		Kiedy suma naprzeciwległych kątów będzie wynosić 180
Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r start learning		P = 1/2 r (a+b+c+d)
Kiedy czworokąt można opisać na okręgu? start learning		Kiedy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu
Czworokąt opisany na okręgu start learning		Jeżeli na okręgu obierzemy 4 punkty i poprowadzimy przez nie styczne, to punkty przecięcia kolejnych stycznych bedą wierzchokami czworokąta opisanego na okręgu
Dwusieczne w trójkącie start learning		Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie (w środku okręgu wpisanego w trójkąt).
Dwusieczne kąta czworokąta wypukłego start learning		Dwusieczne kątów czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.
Dwusieczne wielokąta start learning		Dwusieczne kątów pewnego wielokąta przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy gdy można ten wielokąt opisać na okręgu (można w ten wielokąt wpisać okrąg).
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego start learning		w trójkącie o wierzchołkach A, B, C dwusieczna kąta zewnętrznego tworzy na przedłużeniu przeciwległego boku odcinki proporcjonalne do pozostałych boków, tzn. zachodzi: AZ/BZ=AC/BC
Dwusieczna definicja start learning		Dwusieczna kąta to półprosta dzieląca go na dwa równe kąty.
Symetralna definicja start learning		Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek.
Wzór na iloraz różnicowy funkcji start learning		f(x0+h)-f(x0)/h = Δy/Δx
interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δy start learning		Δy = f(x0 +h) - f(x0)
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δx start learning		Δx = h
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego start learning		tg a = Δy/Δx
Równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie (x0, f(x0)) start learning		y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)
Pochodna jako f f'unkcja - definicja start learning		Jeżeli funkcja f ma pochodną w każdym punkcie x pewnego przedziału to określoną na tym przedziale funkcję f'(x) nazywamy funkcję pochodną funkcji f.
Funkcja różniczkowalna w punkcie x0 - definicja start learning		Funkcję f zmiennej rzeczywistej określoną w pewnym otoczeniu punktu x0 nazywamy różniczkowalną w punkcie x0 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0.
Co, jesli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0? start learning		To jest w tym punkcie ciągla
Jak sprawdzamy różniczkowalność funkcji f w punkcie x0? start learning		Obliczając granicę, obliczając lim x>0+ i x>0- i sprawdzając, czy f'_(x0)=f"+(x0)
Kiedy funkcję nazywamy różniczkowalną? start learning		Funkcje nazywamy różniczkowalną w zbiorze (przedziale), jeżeli jest różniczkowalna w każdym punkcie zbioru (przedziału)
Pochodna f(x) =c start learning		(c)'=0
Pochodna f(x) = √x start learning		(√x)' = 1/2√x, ale! x>0
Pochodna f(x) = x^a start learning		(x^a)' = a * x^a-1, ale! a należy R/{0,1}
Pochodna f(x) = a/x start learning		(a/x)' = -a/x^2, ale! x różne od 0
Pochodna f(x) = n√x start learning		f(n√x)'= 1/n*n√x^n-1 ale! n należy N/{0,1) i x>0
Wykres y= -f (-x) start learning		Przerzucam na drugą stronę i odwracam do góry nogami
y = \| f(x) \| start learning		To, co na dole, przerzucam do góry. To co było nad osią nie zmienia się.
y = f (\|x\|) start learning		To co po prawej przerzucam na lewo (lustrzane odbicie). To co po lewej znika. Całość "lustra" to cały wykres
Ciąg stały - definicja start learning		Ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie a. Jest zbieżny i liczba a jest jego granicą (lim a (n>∞+)
Wielokąt o n-bokach ile ma przekątnych? start learning		1/2 n (n-3) przekątnych
Ile wynosi suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wypukłego? start learning		4 π
Czy na wielokącie foremnym można opisać okrąg? start learning		Tak, na każdym
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień R okręgu opisanego na tym wielokącie ma wzór: start learning		R = a/2sin * π/2
Czy w każdy wielokąt foremny można opisać okrąg? start learning		Tak, w każdy
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień r okręgu wpisanego w ten wielokąt wyraża się wzorem start learning		r = a/2 * ctg π/n
Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego ma miarę start learning		a = (n-2) π/2
Wysokość trójkąta start learning		Wysokością nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierająca przeciwległy bok
Ortocentrum trójkąta start learning		Punkt przecięcia się wysokości trójkąta
Kąt zewnętrzny trójkąta start learning		Kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy kąt przyległy do kąta wewnetrznego.
Miara kąta zewnętrznego trójkąta start learning		Jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
Co, jeśli w trójkącie dwusieczna kąta zewnętrznego y' przecina przedłużenie boku przeciwległego w punkcie e? start learning		Odcinki są proporcjonalne do boków przyległych do kąta y
Jak można obliczyć wysokość w trójkącie prostokątnym? start learning		h=√\|AD\|*\|DB\| (ad i db to długości odcinków, na które wysokość dzieli przyprostokątnym)
Jak oblicyć długość przyprostokątnej w tr. prostokątnym? start learning		a = √c* \|DB\|, b= √c * \|AD\|. To długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokną + dł. przyprostokątnej
Linia środkowa trapezu - odcinek łączący środki ramion trapezu start learning		a + b/2
Odcinek łączący środek przekątnych trapezu start learning		a-b/2
Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg start learning		P = √(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
Pole czworokąta wypukłego opisanego na okręgu start learning		P= (a+b+c+d/2) *r

Moja lekcja

You must sign in to write a comment

More