matma definicje

 0    63 flashcards    guest2108553
download mp3 print play test yourself
 
Question język polski Answer język polski
twierdzenie o reszcie
start learning
jezeli r jest reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian (x-a), to r = w(a)
twierdzenie bezouta
start learning
liczba a jest pierwiastkiem (miejscem zerowym) wielomianu w <=> gdy wielomian w jest podzielny przez x-a, czyli w(a) = 0
rownosc wielomianow
start learning
dwa wielomiany sa rowne, gdy maja ten sam stopien i rowne odpowiednie wspolczynniki
wielomian jako iloczyn czynnikow
start learning
kazdy wielomian mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow stopnia co najwyzej 2.
definicja jednomianu
start learning
jednomian - y=ax^n, gdzie a€R, n€N, a jest wspolczynnikiem i jesli a=\=O, to n - stopien
definicja wielomianu
start learning
wielomian - suma jednomianow; an=\=0 - wielomian stopnia n-tego w(x)= anx^n, an-1x^n-1,..., a1x, a0; a - wspolczynniki; a0 - wyraz wolny
wielomian zerowy
start learning
W=0
stopien iloczynu wielomianow
start learning
iloczyn wielomianoe stopnia m i n jest wielomianem stopnia m+n
twierdzenie o pierwiastku calkowitym
start learning
jesli wielomian ma pierwiastek calkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego
twierdzenie o pierwiastku wymiernym
start learning
jesli wielomian ma pirrwiastek wymierny p/q, to p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a q wspolczynnika przy najwyzszej potedze
wzory vietea
start learning
jezeli rownanie kwadratowe ax^2+bx+c=0 ma pierwiastki x1 i x2, to x1+x2=-b/a, a x1*x2=c/a
dwusieczna kata
start learning
polprosta o poczatku w wierzcholku kata, dzielaca ten kat na dwie rowne czesci
symetralna odcinka
start learning
prosta prostopadla do odcinka, przechodzaca przez jego srodek
wysokosc trojkata
start learning
odcinek prostopadly do boku trojkata, laczacy go z przeciwleglym wierzcholkiem
srodkowa trojkata
start learning
odcinek laczacy wierzcholek kata ze srodkiem przeciwleglego boku
nierownosc trojkata
start learning
z odcinkow o dlugosciach a, b, c mozna zbydowac trojkat tylko wtedy, gdy a+b>c, gdzie c jest jest dlugoscia najdluzszego odcinka
cecha BBB (przystajace)
start learning
jezeli trzy boki jednego trojkata sa odpowiednio rowne trzem bokom drugiego, to trojkaty sa przystajace
cecha BKB (przystajace)
start learning
jezeli dwa boki i kat zawarty miedzy nimi w jednym trojkacie sa odpowiednio rowne dwom bokom i katowi zawartemu miedzy nimi w drugim trojkacie, to trojkaty te sa przystajace
cecha KBK (przystajace)
start learning
jezeli bok i dwa lezace przy nim katy w jednym trojkacie sa odpowiednio rowne bokowi i lezacym przy nim katom w drugim trojkacie, to trojkaty te sa przystajace
BBB (podobne)
start learning
jesli trzy boki jednego trojkata sa odpowiednio proporcjonalne do trzech bokow drugiego trojkata, to trojkaty te sa podobne
kkk (podobne)
start learning
jesli katy jednego trojkata sa rowne katom drugiego trojkata, to trojkaty te sa podobne
BKB (podobne)
start learning
jesli dwa boki jednego trojkata sa proporcjonalne do dwoch bokow drugiego trojkata i katy zawarte miedzy nimi sa rowne, to trojkaty te sa podobne
skala podobienstwa
start learning
stosunek dlugosci odpowiednich bokow trojkatow podobnych
stosunek pol figur podobnych
start learning
jesli skala podobienstwa figur podobnych rowna sie K, to stosunek ich pol jest rowny K^2
twierdzenie talesa
start learning
jezeli ramiona kata przetniemy dwiema prostymi rownoleglymi, to dlugosci odcinkow wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kata sa proporcjonalne do dlugosci odpowiednich odcinkow wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu
wzory talesa
start learning
a/c=b/d; a/a+b=c/c+d; a/a+b=x/y
twierdzenie odwrotne do talesa
start learning
jezeli odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu kata sa proporcjonalne do odpowiednich odcinkow wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kata, to proste te sa rownolegle
sinus kata ostrego
start learning
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej naprzeciwko kata do dlugosci przeciwprostokatnej
cosinus kata ostrego
start learning
stosunek dlugosci przyprostakatnej lezacej przy kacie ostrym do dlugosci przeciwprostokatnej
tangens kata ostrego
start learning
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej na przeciwko kata ostrego do dlugosci przyprostokatnej lezacej przy kacie ostrym
cotangens kata ostrego
start learning
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej przy kacie ostrym do dlugosci przyprostakatnej na przeciwko kata ostrego
jedynka trygonometryczna
start learning
sin^2a+cos^2a=1
funkcja teygonometrzyczna tangensa
start learning
tg a = sin a/cos a
funkcje trygonometryczne cotangensa
start learning
ctg a = cos a/sin a; ctg a = 1/tg a
pole trojkata z sinusem
start learning
p=1/2 a*b*sin a
wzor herona
start learning
P=|/p(p-a)(p-b)(p-c); gdzie p=(a+b+c)/2
odleglosc miedzy punktami A(x1, y1) i B (x2, y2)
start learning
|AB|=|/(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
srodek odcinka A(x1, y1) B(x2, y2)
start learning
S(x1+x2/2 ; y1+y2/2)
odleglosc punktu P od prostej l definicja
start learning
dlugosc najkrotszego odcinka laczacego punkt P z punktem na prostej l pod katem prostym
odleglosc punktu P(x0, y0) od prostej l o rownaniu ax+by+c=0 wzor
start learning
d=(|Ax0+By0+C|) / |/A^2 + B^2
definicja okregu o srodku w punkcie S i promieniu r
start learning
jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych odleglosc od punktu S jest rowna r
rownanie okregu definicja
start learning
okrag o srodku w poczatku ukladu wspolrzednych i promieniu r jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja rownanie x^2 + y^2 = r^2
okrag o srodku w punkcie (a,b) definicja
start learning
okrag o srodku w punkcie (a,b) i promieniu r jest zbiorem wszystkich punktow plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja rownanie (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
okregi styczne zewnetrznie
start learning
jeden pkt wspolny; |OS| = R+r
okregi styczne wewnetrznie
start learning
1 pkt wspolny; |OS| = |R-r|
okregi przecinajace sie
start learning
2 pkt wspolne; R-r < |OS| < R+r
okregi rozlaczne zewnetrznie
start learning
0 pkt wspolnych; |OS| > R+r
okregi rozlaczne wewnetrznie
start learning
0 pkt wspolnych; |OS| < R-r
kolo o srodku w pkt (a,b) i promieniu r definicja
start learning
jest zbiorem wszystkich pkt plaszczyzny, ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja nierownosc (x-a)^2 + (y-b)^2 <= r^2
definicja jednokladnosci
start learning
jednokladnoscia o srodku O i skali k=\=0 nazywamy przeksztalcenie, ktore kazdemu pkt P plaszczyzny przyporzadkowuje punkt P’ taki, ze wektor OP’ = k* wektor OP
dlugosc wektora u [a, b]
start learning
|wektora u| = |/ a^2 + b^2
wektor jednostkowy
start learning
jego dlugosc jest rowna 1
symetria osiowa definicja
start learning
symetria osiowa wzgledem prostej l nazywany przeksztalcenie, ktore kazdemu punktowi plaszczyzny przyporzadkowuje punkt do niego symetryczny wzgledem prostej l (osi symetrii)
kiedy figura jest osiowosymetryczna
start learning
jesli jest ona swoim obrazen wzgledem prostej l (osi symetrii tej figury)
punkt symetryczny do pkt P(x,y) wzgledem osi OX
start learning
punkt P’ (x,-y)
punkt symetryczny do pkt P(x,y) wzgledem osi OY
start learning
P’(-x,y)
symetria srodkowa wzgledem pkt. 0 definicja
start learning
przeksztalcenie, ktore kazdemu pkt plaszczyzny przyporzadkowuje pkt do niego symetryczny wzgledem pkt 0 (srodek symetrii)
figura srodkowosymetryczna definicja
start learning
jesli istnieje taki pkt 0, ze figura ta jest swoim wlasnym obrazen w symetrii wzgledem tego pkt (srodek symetrii figury)
pkt symetryczny do P(x,y) wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych
start learning
P’(-x,-y)
obraz odcinka AB w jednokladnosci o skali k
start learning
odcinek A’B’ rownolegly do AB oraz |A’B’| = |k| * |AB|
kiedy figury nazywamy jednokladnymi
start learning
jesli istnieje jednokladnosc przeksztalcajaca jedna figure na druga
obraz pkt p(x,y) w jednokladnosci o srodku (0,0) i skali k
start learning
P(x’, y’) x’ = kx; y’ = ky
kiedy dwa niezerowe wektory u i v maja ten sam kierunek?
start learning
kiedy istnieje liczba a =/= 0, że wektor u = wektor av; a>0 ten sam zwrot; a<0 przeciwny zwrot

You must sign in to write a comment