→ Potrzebne Wzory Na Analize Matematyczną 1.1 → Start Learning

Question		Answer
∫ dx start learning		x
∫ x^n start learning		(1/n+1) * x^(n+1)
∫ x start learning		(1/2 )*x(^2)
∫ 1/x start learning		ln(x)
∫ a^x start learning		(a^x)/(ln(a))
∫ e^x start learning		e^x
∫ sinx start learning		-cosx
∫ cosx start learning		sinx
∫ tgx start learning		-ln[cosx]
∫ ctgx start learning		ln[sinx]
∫ dx/cos^2(x) start learning		tgx
∫ dx/sin^2(x) start learning		-ctgx
∫ dx/(x^2+a^2) start learning		(1/a) * arctg(x/a)
∫ dx/(x^2-a^2) start learning		(1/2)a*ln[x-a/x+a]
∫ dx/sqrt(a^2-x^2) start learning		arcsin(x/a)
∫ e^(ax) start learning		(1/a) * e^(ax)
∫ sin(ax) start learning		(-1/a)* cosax
∫ cos(ax) start learning		(1/a)* sinax
∫ ssh(x) start learning		ch(x)
∫ ch(x) start learning		sh(x)
uniwersalne podstawienie dla tg(x/2) start learning		sinx=(2t/1+t^2) cosx=(1-t^2/1+t^2) dx=(2dt/1+t^2))
uniwersalne podstawienia dla t=tgx start learning		sin^2(x)=(t^2/1+t^2) cos^2(x)=(1/1+t^2) sinxcosx=(t/1+t^2) dx=dt/1+t^2
Wzór Tryg: tgx start learning		sinx/cosx
Wzór Tryg: ctgx start learning		cosx/sinx
Wzór Tryg: tg^2(x) start learning		(1/cos^2(x)) -1
Wzór Tryg: sin(a+β)= start learning		sinacosB + cosasinB
Wzór Tryg: sin(α-β)= start learning		sinacosB - cosasinB
Wzór Tryg: cos(A+B) start learning		cosacosb-sinasinb
Wzór Tryg: cos(a-b) start learning		cosacosb+sinasinb
Wzór Tryg: tg(a+b) start learning		(tga+tgb)/(1-tgatgb)
Wzór Tryg: tg(a-b) start learning		(tga-tgb)/(1+tgatgb)
Wzór Tryg: sin2(a) start learning		2sin(a)cos(a)
Wzór Tryg: cos(2a) start learning		cos^2a-sin^2a \|\| 2cos^2(a)-1 \|\| 1-2sin^2(a) \|
Wzór Tryg: tg(2a) start learning		(2tga)/(1-tg^2(a))
Wzór Tryg: sin(a)sin(b) start learning		1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Wzór Tryg: cos(a)cos(b) start learning		1/2(cos(a-b) + cos(a+b))
Wzór Tryg: sin(a)cos(b) start learning		1/2(sin(a-b) + sin(a+b))
a^2 - b^2 start learning		(a-b)(a+b)
(a+b)^2 start learning		a^2+2ab+b^2
(a-b)^2 start learning		a^2 -2ab+b^2
a^3 - b^3 start learning		(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3 start learning		(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3 start learning		a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a-b)^3 start learning		a^3 - 3a^2b+3ab^2 - b^3
(x^n)' start learning		n*x^(n-1)
(a/x)' start learning		-a/(x^2)
sqrt(x)' start learning		1/2sqrt(x)
(a^x)' start learning		(a^x)(lna)
(e^x)' start learning		e^x
(loga(x))' start learning		1/xlna
(lnx)' start learning		1/x
(sinx)' start learning		cosx
(cosx)' start learning		-sinx
(tgx)' start learning		1/cos^2(x)
(ctgx)' start learning		-1/sin^2(x)
(arcsinx)' start learning		1/sqrt(1-x^2)
(arccosx)' start learning		-1/sqrt(1-x^2)
(arctgx)' start learning		1/(x(^2)+1)
(arcctgx)' start learning		-1/(x(^2)+1)
(sin^2(x))' start learning		2sinxcosx
[f(x)*g(x)]' start learning		f(x)'*g(x) + f(x)g'(x)
f(x)/g(x) start learning		f(x)'*g(x) - f(x)g'(x)/(g(x))^2
Symbole nieoznaczone start learning		0/0 ∞/∞ ∞-∞ 0*∞ 0^0 1^∞ ∞^0
Symbole oznaczone start learning		(1/∞)=0 (a/0)=∞
De'lhospital start learning		Stostujemy gdy 0/0 ∞/∞
De'lhospital gdy f(x)^g(x) start learning		e^(g(x)*f(x))
De'lhospital xctgx start learning		x/(1/ctgx)
limsinx/x dla x=0 tez dla tgx, arcsisnx, arctgx start learning		1
lim ln(1+x)/x dla x=0 start learning		1
lim (1+(a/x))^x dla x=nies start learning		e^x
Wzór na objętość bryły ograniczonej płaszczyznami g i d start learning		V = ∫ ∫ g(x,y) - d(x,y) dxdy
lim (((a^x) -1))/x dla x=0 start learning		lna
lim (a^x-1)/x start learning		lna
lim (loga(1+x))/(x) start learning		loga(e)
Pole płatu powierzchniowego wykresu funkcji z=f(x,y) start learning		E = ∫ ∫ sqrt(1+ (f'x)^2 + (f'y)^2 )dxdy
Całka oznaczona: ∫ f(x)dx start learning		F(b) - F(a)
Pole obszaru regularnego: start learning		∫ ∫ dxdy
Współrzędne walcowe start learning		x = rcosl, y=rsinl z=h x^2 + y^2 = r^2
∫1/sqrt(x^2 +a) start learning		ln\|x + sqrt(x^2 + a)\|
Współrzędne sferyczne start learning		x= ro * cos(fi)cos(psi) y= ro(sin(fi)cos(psi) z=rosin(psi)
szereg maclaurina dla e^x start learning		sigma n=0 do inf (x^n/n!)
szereg maclaurina dla 1/1-x start learning		sigma n=0 do inf x^n
szereg maclaurina dla ln(1 + x) start learning		sigma n=0 do inf ((-1)^n) / (n+1) * x^(n+1)
szereg maclaurina dla sinx start learning		sigma n=0 do inf ((-1)^n)/(2n + 1)! * x^(2n+1)
szereg maclaurina dla cosx start learning		sigma n=0 do inf (((-1)^n) / (2n)!) * x^2n
szereg maclaurina dla (1 +x)^l start learning		sigma n=0 do inf (l n)*x^n
Wzór Maclurina start learning		f(x) = f(x0) + ((f'(x0))/(1!))(x-x0) + ((f"(c))/(2!))(x-x0)^2 + ((f"'(x0))/(3!))(x-x0)^3 ........ + ((fn(x0))/(n!))*(x-x0)^n
Przybliżona wartość funkcji wzór start learning		f'(x0)*dx +f(x0)
Warunek Istnienia Asymptot Pionowych start learning		granica jest do +∞ lub do -∞
Warunek istnienia asymptot poziomych start learning		granica jest do jakieś liczby ale nie do ∞

Potrzebne wzory na analize matematyczną 1.1

You must sign in to write a comment

More