→ Funktory I Formuły → Start Learning / Download MP3 Flashcards

Question		Answer
Zdanie start learning		Zdanie oznajmujące któremu można przyporządkować wartość 1 lub 0
atomy start learning		zdania proste np. p, q, r
formuły start learning		Zdania złożone złożone z atomów, funktorów zdaniotwórczych i nawiasów np. A, B, C
funktor zdańotwórczy start learning		funkcja która każdemu układowi wartości argumentów przypisuje 0 lub 1
Liczba wszystkich funktorów wynosi start learning		2^2^n (w praktyce są stosowane w funktory 1- i 2-argumentowe, czyli 2^2^1=4 i 2^2^2 =16)
Funktory jednoargumentowe start learning		(unarne): tylko negacja ~
Funktory dwuargumentowe start learning		(binarne): koniunkcja, nierównoważność, alternatywa, binegacja, równoważność, implikacja, dysjunkcja Sheffera
koniunkcja start learning		(iloczyn logiczny) jest prawdziwa gdy oba jej czynniki są prawdziwe
alternatywa start learning		(dysjunkcja, suma logiczna) jest prawdziwa gdy przynajmniej jeden z jej składników jest prawdziwy
implikacja start learning		jest fałszywa jedynie gdy poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy
równoważność start learning		jest prawdziwa gdy jej człony mają taką samą wartość logiczną
nierównoważność start learning		(alternatywa wykluczająca) jest prawdziwa gdy jej argumenty mają różną wartość logiczną (XOR)
dysjunkcja Sheffera start learning		(kreska Sheffera) jest prawdziwa gdy przynajmniej jeden element jest fałszywy
binegacja start learning		(strzałka Peirce'a, jednoczesne zaprzeczenie) jest prawdziwa gdy obydwa argumenty są fałszywe
Formuła start learning		np. A = ~ q => ~p
Wartościowanie start learning		w(p) = 0, w(q) = 1
Interpretacja start learning		w(A) = 0 => 1 = 1
Def Wartościowania start learning		Wartościowaniem (interpretacją) nazywamy funkcje, która każdemu atomowi (formule) przypisuje 0 lub 1
Każde wartościowanie można start learning		Każde wartościowanie można rozszerzyć do dokładnie jednej interpretacji
Logiczna równoważność start learning		Dwie formuły A i B nazywamy logicznie równoważnymi, jeśli mają takie same wartości logiczne dla wszystkich interpretacji, co oznaczamy A ≡ B
A ≡ B wtw, gdy? start learning		A ≡ B wtw, gdy we wszystkich interpretacjach wartością formuły A <=> B jest 1 (A <=> B jest tautologią)
Przykłady formuł logicznie równoważnych start learning		Przykłady
Zbiór redundantny start learning		Zbiór redundantny to taki, za pomocą którego podzbioru można zdefiniować wszystkie pozostałe funktory
Zbiór funktorów start learning		Zbiór funktorów nazywamy funkcjonalnie pełnym, jeśli dowolne zdanie możemy zapisać tylko za pomocą funktorów z tego zbioru Dysjunkcja Sheffera i binegacja tworzą osobne zbiory funkcjonalnie pełne {\|}, {↓} Zbiorami funkcjonalnie pełnymi są np. {∨,∧,~}, {∨,~}< {∧,~}

funktory i formuły

You must sign in to write a comment

More