Question  |
Answer |
Zbiorem w sensie kolektywnym start learning
|
|
jest pewna całość składająca się z przedmiotów będących jej częściami.
|
|
|
Zbiorem w sensie dystrybutywnym start learning
|
|
jest zespół pewnych obiektów wyróżnionych w określony sposób.
|
|
|
|
start learning
|
|
Dział szeroko pojętej logiki zajmujący się badaniem zbiorów.
|
|
|
|
start learning
|
|
obiekt należący do danego zbioru w sensie dystrybutywnym
|
|
|
|
start learning
|
|
jest zbiór nieposiadający żadnego elementu
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy zbiór, który ma tylko jeden element
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy zbiór, który ma tylko dwa elementy
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy zbiór posiadający skończoną liczbę elementów
|
|
|
Zbiorem pełnym danej nauki start learning
|
|
albo też uniwersum nazywamy zbiór wszystkich przedmiotów badanych przez tę naukę.
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy zbiór, którego wszystkie elementy są zbiorami
|
|
|
|
start learning
|
|
wtedy, gdy mają te same elementy
|
|
|
Jeden zbiór zawiera się w drugim start learning
|
|
wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element pierwszego jest też elementem drugiego. Z⊂Y ≡ Y ≡ ∧x (x ∈Z -> x∈Y)
|
|
|
Jeden zbiór zawiera się właściwie w drugim start learning
|
|
wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są łącznie dwa warunki: 1) Każdy element pierwszego zbioru jest elementem drugiego zbioru 2) Istnieje taki obiekt, który nie jest elementem pierwszego zbioru, ale jest elementem drugiego Z⊆Y ≡ ∧x(x∈Z -> x∈Y) ^ Vx(x ∈/Z ^ x∈Y)
|
|
|
|
start learning
|
|
wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki obiekt, który jest elementem każdego z tych zbiorów i istnieje taki obiekt, który jest elementem 1, ale nie jest elementem 2 zbioru i istnieje taki obiekt, który nie jest elementem 1, ale jest elementem 2 zbioru Z krzyżuje się z Y ≡ [Vx (x∈Z ^ x∈Y) ^ Vx (x∈Z ^ x∈/Y) ^ Vx (x∈/Z ^ x∈Y)]
|
|
|
Dwa zbiory wykluczają się start learning
|
|
wtedy i tylko wtedy, gdy nie mają one wspólnych elementów Z wyklucza się z Y ≡ ~V x (x∈Z ^ x∈Y)
|
|
|
|
start learning
|
|
obiekt jest elementem sumy dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem chociaż jednego z tych zbiorów.
|
|
|
|
start learning
|
|
dany obiekt jest elementem iloczynu dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem każdego z tych zbiorów.
|
|
|
|
start learning
|
|
obiekt jest elementem różnicy między jednym zbiorem a drugim zbiorem wtedy, gdy jest elementem pierwszego zbioru, a nie jest elementem drugiego zbioru.
|
|
|
|
start learning
|
|
dany obiekt jest elementem dopełnienia zbioru Z wtedy, gdy jest on elementem zbioru pełnego U, a nie jest elementem zbioru Z.
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy tylko taki zabieg wyróżniania jego podzbiorów, który spełnia dwa wymogi, a mianowicie wymóg rozłączności i wymóg adekwatności.
|
|
|
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg rozłączności... start learning
|
|
wtedy, gdy dowolne dwa wyróżnione podzbiory są wzajem rozłączne, tzn. wzajemnie wykluczają się.
|
|
|
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg adekwatności, zwany również wymogiem zupełności... start learning
|
|
wtedy, gdy suma wszystkich wyróżnionych podzbiorów jest identyczna ze zbiorem, z którego wyróżniono owe podzbiory.
|
|
|
Zbiorem dzielonym (inaczej zbiorem klasyfikowanym) start learning
|
|
nazywamy zbiór, z którego wyróżnia się podzbiory, dokonując jego podziału. Wyróżnione z niego podzbiory nazywamy członami podziału(członami klasyfikacji).
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy podział danego zbioru na nieskończenie wiele członów.
|
|
|
|
start learning
|
|
nazywamy podział danego zbioru na skończenie wiele członów.
|
|
|
Podział wedle pewnej zasady start learning
|
|
polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członów zawierających elementy posiadające tę samą odmianę cechy będącej zasadą podziału. Podział wedle pewnej zasady zostaje przeprowadzony, gdy spełnione są łącznie 3 warunki:
|
|
|
|
start learning
|
|
1. Cecha stanowiąca zasadę podziału przysługuje wszystkim elementom zbioru dzielonego
|
|
|
|
start learning
|
|
2. Uwzględnione zostały wszystkie odmiany cechy będącej zasadą podziału
|
|
|
|
start learning
|
|
3. Żaden element zbioru dzielonego nie posiada dwóch odmian cechy będącej zasadą podziału.
|
|
|
zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę. start learning
|
|
Człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady nazywają się zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę.
|
|
|
|
start learning
|
|
polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członu składającego się z elementów posiadających określoną cechę i członu składającego się z pozostałych elementów, niemających owej cechy.
|
|
|
Podział uchodzi za naturalny start learning
|
|
z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia bardziej do siebie podobne, niż obiekty należące do różnych członów.
|
|
|
Podział uchodzi za sztuczny, start learning
|
|
z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia mniej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów.
|
|
|
Klasyfikacja jednostopniowa start learning
|
|
jest to każdy podział zbioru
|
|
|
Klasyfikacja Dwustopniowa start learning
|
|
jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów jednostopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi.
|
|
|
Klasyfikacja Trójstopniowa start learning
|
|
jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów dwustopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi
|
|
|
